Um recorte sobre a pesquisa em CSCL: um olhar voltado para a formação inicial de professores de Matemática

O debate sobre a relevância do uso de tecnologias digitais na Educação Matemática está cada vez mais presente na comunidade científica. Uma das razões que levam os pesquisadores a estarem sempre em torno dessa discussão é o fato de que as tecnologias digitais estão em constante evolução, sendo assim, faz-se necessário este debate.

Atualmente as pessoas estão cada vez mais conectadas, seja por dispositivos móveis ou mesmo os computadores e notebooks, queremos sempre estar em contato com outras pessoas de maneira síncrona e trocar informações e arquivos de forma eficiente e rápida. O compartilhamento de informações está evoluindo das mais diversas formas, no meio educacional esta forma de comunicação está se tornando muito necessária. 

A CSCL (Computer Supported Collaborative Learning - Aprendizagem Colaborativa com Suporte Computacional) é uma ciência da aprendizagem que utiliza o computador para conectar pessoas que desejam aprender juntas, isto é, como essas pessoas podem colaborar umas com as outras objetivando uma aprendizagem comum. A princípio, se nos prendermos a esta definição, não parece que esta área de investigação tenha complexidades e peculiaridades suficientes para que a chamemos de ciência. No entanto, conectar pessoas digitalmente e analisar a aprendizagem delas por meio destes dispositivos nem sempre é tão simples. Em minha pesquisa de mestrado realizo uma investigação em torno da CSCL com professores de Matemática em formação, ou seja, alunos da licenciatura. A seguir, farei uma breve descrição sobre a pesquisa, sendo assim, omitirei justificativas para algumas escolhas e quem desejar ler sobre o tema com mais profundidade basta acessar o link do arquivo que deixarei ao final desta publicação.

A necessidade da investigação parte de discussões realizadas em um grupo de pesquisa do qual faço parte, o LEMATEC - UFPE (http://lematec.net.br/lematecNEW/), onde debatemos, publicamos e produzimos pesquisas voltadas para o uso de tecnologias na Matemática. Nos debates do grupo de pesquisa, partiu o interesse de voltar nosso olhar para a CSCL no ensino de Matemática e nos questionamos: Como professores de Matemática em formação podem trabalhar juntos, para elaborar uma aula, utilizando um software em um ambiente colaborativo online? Bom, esta pergunta inicialmente nos pareceu pertinente, mas haviam outros elementos a se considerar na pesquisa como por exemplo: Qual conceito Matemático será o foco na discussão dos licenciandos? A partir de pesquisas anteriores e também por ser um conceito que apresenta muitos obstáculos epistemológicos, trouxemos o conceito de Função para nossa investigação pois, este conceito também modela vários fenômenos e poderiam emergir alguns conhecimentos importantes por meio dele.

Se as funções modelam fenômenos, então pensamos que deveríamos propor aos licenciandos um software que potencializasse a modelagem matemática, já que a partir dela também emergem desafios a serem explorados. Na CSCL os desafios são a chave para que o grupo colabore, ou seja, eles promovem a discussão entre os participantes e geram ideias para explorar o conceito central. Definidos os princípios para a pesquisa começamos a estruturar o experimento, pensando na constituição dos grupos e na estrutura do ambiente colaborativo online.

Constituição dos grupos colaborativos

Para montar os grupos utilizamos a planilha do Google Drive, onde disponibilizamos alguns horários previamente e os licenciandos deveriam optar pelo horário mais conveniente. Utilizamos esta estratégia para que os grupos não fossem formados por afinidade pessoal, uma vez que, os participantes poderiam estabelecer uma discussão prévia às sessões.

Estrutura do ambiente colaborativo

Para montar o ambiente colaborativo utilizamos três softwares basicamente: o Teamviewer, o Modellus e o Google Drive. 

Teamviewer: este software é um programa de compartilhamento de tela, onde o apresentador pode disponibilizar para os participantes de uma reunião o controle remoto de seu computador. Ele basicamente permite que o computador do apresentador da sessão funcione como um dispositivo central, onde as informações relativas à reunião se concentrem em um só local. Isso permite que os outros participantes estejam concentrados juntos, viabilizando a discussão. Como ferramentas, apresenta o chat, vídeo e recurso de áudio, além de um sistema de compartilhamento de arquivos e um quadro branco. O teamviewer é gratuito até um número máximo de 15 usuários por sessão.

Modellus: é um software gratuito desenvolvido na perspectiva do ensino de Física que trabalha basicamente com animações modeladas por funções matemáticas. Um dos diferenciais do software é que ele apresenta as representações das funções em forma algébrica, tabular, gráfica e possui um editor para inserção de informações em língua materna. 

Google Drive: é um pacote de programas online que possui editores de texto, planilhas, formulários, entre outros recursos, que podem ser compartilhados via e-mail e acessados por vários usuários ao mesmo tempo.

Na estrutura do nosso ambiente abrimos uma tela com o teamviewer e convidamos os participantes para as sessões online, através do e-mail. Na tela que foi aberta, disponibilizamos o Google Documentos - que faz parte do pacote do drive - e o Modellus. A estrutura do ambiente pode ser melhor observada na imagem a seguir:

Descrição do experimento

O experimento se concentrou em três fases:

1ª Fase - Discussão sobre dificuldades:

Nesta fase inicial do experimento, por meio do teamviewer, começamos uma discussão sobre as dificuldades dos alunos na Educação Básica sobre a aprendizagem de funções. A partir da vivência em sala de aula ou vivência própria os licenciandos elencaram e debateram sobre essas dificuldades dos alunos, com o intuito de traçar algumas metodologias de ensino para a elaboração da aula.

2ª Fase: Elaboração de objetivos de aula

Nesta fase, no google documentos, os licenciandos começaram a traçar alguns objetivos de aula.

3ª Fase: Elaboração da aula:

Nesta fase, a partir dos objetivos elencados, os licenciandos estruturam a proposta de atividade no documento. Após a estruturação da proposta, eles começam a pensar em possibilidades de animações a serem construídas no Modellus para o ensino de funções.

Dados Coletados

Os dados que foram coletados no teamviewer correspondem a arquivos de áudio e chat gravados das conversas do pesquisador com os licenciandos. Cada grupo pôde discutir e traçar sua estratégia de aula, sempre acompanhados do pesquisador que permaneceu apenas para esclarecimentos sobre a proposta do experimento.

Análise e resultados

Os dados coletados foram transcritos e analisados por meio da Análise de Conteúdo de Bardin (1977). Foram consideradas as falas de cada sujeito como unidade de análise, além do conjunto de falas que foram organizadas em categorias que chamamos de conversas. 

Traçamos algumas categorias importantes referentes ao aspecto colaborativo, de conhecimentos emergidos e de entraves. Observamos que um grupo de três que foram analisados conseguiram colaborar, pois estavam em número menor de participantes e isso favoreceu a comunicação diante dos dispositivos tecnológicos que foram disponibilizados nas sessões. 

As informações detalhadas podem ser lidas no documento original da pesquisa disponível no link: http://gente.eti.br/edumatec/index.php?option=com_phocadownload&view=section&id=6&Itemid=296.

Referências

ARAÚJO FILHO, R. M. ANÁLISE DA COLABORAÇÃO EM SITUAÇÃO DE FORMAÇÃO DE PROFESSORES DE MATEMÁTICA ONLINE. Dissertação de Mestrado Defendida no Programa de Pós-graduação em Educação Matemática e Tecnológica - EDUMATEC, da Universidade Federal de Pernambuco, 2015.

A EAD e os desafios de representação da linguagem Matemática em ambientes virtuais de aprendizagem

Como já falamos no nosso primeiro texto Os educadores, as TIC e a nova ecologia da aprendizagem, as TIC (Tecnologias da Informação e Comunicação), estão muito presentes na realidade educacional do século XXI. Podemos perceber uma expansão do uso das tecnologias no Ensino Superior, por meio da Educação a Distância (EAD), que vem crescendo no Brasil nos últimos anos de forma efetiva. 

A EAD necessita das tecnologias para existir, pois utiliza a internet como veículo difusor dos cursos que oferece. Esta realidade se propaga tanto na rede pública, quanto na rede privada de ensino, pois atrai muitos usuários que não podem cumprir uma carga horária fixa, como exige o ensino presencial. A Universidade Aberta do Brasil (UAB) constituí um conjunto de universidades públicas brasileiras, que oferece cursos na modalidade a distância. Os cursos ofertados pela UAB são voltados para formação inicial e continuada de professores, ou seja, são cursos de graduação e especialização.

Diante disso, surgem benefícios e entraves, na formação inicial dos professores de Matemática especificamente. A EAD faz do estudante um pesquisador autônomo, que não necessita tanto do professor ou do tutor, como o estudante do ensino presencial. O tutor é uma peça fundamental dos cursos da EAD, pois ele articula as informações da sala de aula com o estudante, estando em contato com ele diretamente, auxiliando e tentando mostrar os melhores caminhos para que possa ocorrer aprendizagem diante do que é oferecido pelo sistema que oferta o curso.

Como a matemática possui uma linguagem muito específica, que pode ser representada de maneiras distintas é de se esperar que o sistema, ao oferecer o curso de Licenciatura em Matemática, esteja preparado com as ferramentas tecnológicas necessárias para representar essa linguagem. No entanto, esse é um dos principais entraves na EAD, pois o estudante não possui algo que facilite e que permita uma troca de representações dentro dos Ambientes Virtuais de Aprendizagem (AVA). 

O AVA Moodle é o mais utilizado atualmente pelas instituições que oferecem os cursos de EAD. Este AVA permite a representação dos objetos matemáticos utilizando uma linguagem específica, a linguagem Latex, que necessita de certo tempo para ser digitada no ambiente e também de certo treinamento para maneja-la. Quando passamos para o chat, que é muito utilizado pelo tutor para sanar dúvidas dos estudantes, encontramos mais dificuldades já que o tempo entre uma mensagem e outra é muito curto e não é possível representar usando as ferramentas oferecidas. 

Como podemos solucionar este problema?

Algumas pesquisas estão sendo realizadas no Brasil por mestres e doutores, no intuito de investigar como podemos ajudar o professor e o tutor da EAD, a expressar-se matematicamente estudantes dentro de um AVA. Atualmente o tutor tenta representar por meio da linguagem Latex, imagens, vídeos e textos-base disponibilizados no ambiente.

O crescimento da EAD no Brasil necessita cada vez mais de novas ferramentas para que a qualidade do ensino seja mantida, não deixando a desejar para os cursos presenciais. Infelizmente ainda há este preconceito com a EAD, já que muitos não acreditam na possibilidade da aprendizagem na forma construtivista. Por outro lado percebemos que a cada dia, apesar dos entraves que existem, a EAD se mostra eficiente e cresce cada vez mais no Brasil. Este aumento na demanda mostra que devemos direcionar a formação do professor para uma perspectiva que ele possa atuar neste setor. Esperamos que isso seja uma realidade em breve, tornando a EAD uma modalidade que ofereça ao brasileiro uma oportunidade, quebrando as barreiras de espaço e tempo, gerando novas expectativas de aprendizagem e construção de uma sociedade com mais educação e visão de crescimento intelectual.

Teoremas e suas demonstrações na Educação Básica

As demonstrações e teoremas são parte essencial da Matemática. Aliás, a Matemática existe e se alicerça, em teoremas e demonstrações. No entanto, essa prática de demonstrar não faz parte da realidade escolar brasileira. Infelizmente, há uma subestimação da capacidade dos nossos estudantes, que não tem "maturidade" ou "interesse" em compreender a demonstração de um teorema. 

O professor Geraldo Ávila apresenta um texto curto e muito interessante no livro "As várias faces da Matemática", sobre a prática de demonstrar em sala de aula. Ele chama a atenção do professor ou do licenciando em Matemática para este fato, pois a Matemática se justifica em meio aos teoremas e suas demonstrações mas, isso tem sido abandonado e limitado a repetições exacerbadas de exercícios idênticos. Na Educação Básica podemos pensar na demonstração como um meio de justificar aquilo que geralmente é apresentado pronto e aplicado em repetições. Por exemplo, o teorema de Pitágoras é utilizado pelos estudantes do 9º ano do Ensino Fundamental, apenas como um meio para encontrar valores de catetos ou hipotenusas. A abordagem da demonstração do teorema, justificaria sua aplicação na trigonometria e no estudo das relações métricas, que aliado à História da Matemática, pode trazer uma conotação mais instigante e menos cansativa.

Aprendemos a lecionar justificando alguns conceitos da Matemática como axiomáticos. Imagine você na posição de estudante querendo saber: de onde veio aquilo? Para que se usa isto? Há alguma relação com outra disciplina? Quando o professor responde a estes questionamentos com um simples: é um axioma! Deve haver um conflito cognitivo tão intenso, que o interesse que poderia surgir, a partir da demonstração com aplicações do conceito, desaparece e frustra o aprendiz. Claro que na Matemática há situações em que não podemos excluir a abstração, pois isso também faz parte do aprender matemática mas, se trabalhamos com os teoremas e demonstrações, o raciocínio do estudante vai sendo lapidado neste viés e não teremos tantos percalços para fazê-lo compreender uma demonstração mais abstrata.

Ávila atenta para o importante fato de não preencher as aulas de teoremas e suas demonstrações. Uma aula deve ter seus momentos, inclusive, para trabalhar com as demonstrações. Carregar as aulas com elas não é recomendado e segundo o autor, deve haver uma dosagem e também tentar atrelar as demonstrações, com atividades práticas fazendo com que o estudante compreenda bem a importância delas.

Deixamos aqui este pequeno texto para uma reflexão do docente em Matemática. É bom estar atento e planejar de acordo com a sua turma, uma abordagem do rigor matemático, que deve existir para uma melhor compreensão daquilo que rege a ciência Matemática.

Referência

ÁVILA, G. As várias faces da Matemática: tópicos para licenciatura em geral. 2ª ed. São Paulo: Blucher, 2010.

Os educadores, as TIC e a nova ecologia da aprendizagem

César Coll – Revista Nova Escola – Maio de 2014

As Tecnologias da Informação e Comunicação (TIC) são alvo de discussão há algum tempo. A academia discute o uso das TIC na Educação Básica procurando evidenciar sua eficácia no ensino. A Revista Nova Escola deste mês traz um artigo do Psicólogo César Coll, que vem discorrer sobre as TIC, sua evolução, seu advento na Educação Básica e também sobre como professores e alunos são diretamente afetados por este processo de inserção tecnológica.

Sabemos que a tecnologia está presente na sociedade do século XXI, isso inclui nossas escolas e consequentemente nossos alunos. No entanto, isso não significa que a escola tenha sido preparada para receber a tecnologia. Ainda hoje percebo, por exemplo, que os livros didáticos estagnaram-se (com algumas exceções) trazendo na disciplina de Ciências o sistema solar, ilustrado no papel, sem interação, sem uma motivação de investigação. Existem muitos aplicativos nos celulares, que mostram com maior interatividade, o que o livro de Ciências mostra estático. Os estudantes têm fácil acesso a essa ferramenta, mas a escola não faz uso deste recurso. Então, por que eles devem limitar-se ao lápis e papel, se existem recursos mais interativos a disposição?

Coll (2014) evidencia que avanços estão sendo feitos, mas ainda estão longe de ser aquilo que se previu para a sociedade da informação. O autor atenta ainda para o fato dos investimentos que estão sendo feitos no uso de tecnologias para a educação. Estão sendo realizados muitos investimentos, a esfera administrativa estadual e municipal está distribuindo tablets nas escolas mas, isso não significa um avanço no ensino. Faz-se necessário uma formação para os educadores, planejamento pedagógico para a utilização dessas tecnologias. Isso nem sempre é fácil! O nosso sistema educacional é formado por escolas com um grande quantitativo de professores e diferentes disciplinas, que requerem uma formação específica atendendo as necessidades de cada área especificamente.

O ensino da Matemática está inserido neste panorama. Pesquisas vêm sendo feitas para melhorar o ensino da Matemática fazendo uso das TIC. O uso dos softwares permite ao professor explorar algo importante para aprendizagem em Matemática: as distintas representações de um conceito. Duval (2003) aponta na sua Teoria dos Registros de Representação Semiótica (TRRS), que se faz necessário transitar entre diferentes representações para uma melhor compreensão do conceito. Isso nem sempre é fácil utilizando lápis e papel pois, não conseguimos perceber, nem construir de forma imediata dois tipos de representação de um mesmo objeto matemático. Dessa forma, os softwares auxiliam neste processo trazendo uma gama de possibilidades para explorar as representações, desde que o professor esteja instrumentalizado, para construir os conceitos por meio da tecnologia.

As escolas brasileiras estão em uma realidade distante de utilização das tecnologias como uma ferramenta comum, que pode ser explorada, para uma melhor compreensão dos estudantes. Coll (2014) finaliza seu texto com uma colocação interessante, que se ajusta de uma maneira geral, a todos os sistemas educacionais que estão em processo de adaptação às TIC: "A meu ver, no entanto, o que está exigindo – e acabará provocando – uma profunda transformação na Educação não são as TIC, e sim o reposicionamento necessário e inevitável das escolas ao marco da nova ecologia da aprendizagem." Coll (2014, p. 84).

Esta “nova ecologia” mencionada por Coll, refere-se ao potencial de utilização das TIC na Educação, incluindo as transformações que ocorrem no cenário escolar com a chegada das tecnologias. O autor destaca algo interessante: a escola vai reposicionar-se às tecnologias. Isso nos remete a pensar que a escola contemporânea necessita mudar, incorporar novas ferramentas à sua prática e transformar aquilo, que já sabemos, não está funcionando para melhorar a educação há muito tempo fazendo com que, os estudantes da era da informação e comunicação tenham que se entusiasmar com aquilo que já é passado em uma sociedade que avança tecnologicamente todos os dias.

Referências

COLL, C. Os educadores, as TIC e a nova ecologia da aprendizagem. Revista Nova Escola, São Paulo, v. 29, n. 272, p. 82 – 84, maio, 2014.

DUVAL, R. Registros de Representações Semióticas e funcionamento cognitivo da compreensão em Matemática. In: Franchi, B. A. da Silva, J. L. M. de Freitas, L. C. Pais, M. C. S de A. Maranhão, R. F. Damm et. al. Aprendizagem em matemática: registros de representação semiótica. Campinas: Papirus, 2003.